Ten/Ta/ToReynoldsovo číslo (Re)je jedním z nejdůležitějších bezrozměrných parametrů v mechanice tekutin. Pomáhá popsat vztah mezisetrvačné síly a viskózní sílyv proudící tekutině a běžně se používá k určení, zda je toklaminární, přechodné nebo turbulentní.

Pro měření průtoku ultrazvukem je Reynoldsovo číslo důležité, protože režim proudění přímo ovlivňujeprofil rychlosti uvnitř potrubíProtože ultrazvukový průtokoměr měří rychlost kapaliny podél akustické dráhy a tyto informace používá k určení průměrné rychlosti proudění, mohou změny v profilu rychlosti ovlivnit přesnost měření.

1. Co je Reynoldsovo číslo?

Pro proudění uvnitř potrubí lze Reynoldsovo číslo vyjádřit jako:

Re = ρVD / μ

nebo:

Re = VD / ν

kde:

• Re= Reynoldsovo číslo
• ρ= hustota kapaliny
• V= průměrná rychlost proudění
• D= vnitřní průměr trubky
• μ= dynamická viskozita
• ν= kinematická viskozita

Reynoldsovo číslo je bezrozměrné.

Obecně pro proudění v kruhovém potrubí:

• Re < přibližně 2 300→ Laminární proudění
• Re ≈ 2 300–4 000→ Přechodný tok
• Re > přibližně 4 000→ Turbulentní proudění

Tyto hodnoty jsou spíše obecnými pokyny než absolutními hranicemi, protože skutečné podmínky proudění se mohou lišit v závislosti na geometrii potrubí a poruchách.

2. Jaký je rozdíl mezi laminárním a turbulentním prouděním?

Hlavní rozdíl spočívá ve způsobu, jakým je rychlost rozložena v potrubí.

Laminární proudění

V laminárním proudění se tekutina pohybuje v relativně uspořádaných vrstvách.

Profil rychlosti je obvykle výraznější, s:

• Nižší rychlost v blízkosti stěny potrubí
• Vyšší rychlost směrem ke středu
• Relativně předvídatelný parabolický rychlostní profil

Zjednodušená reprezentace je:

Stěna → Nízká rychlost → Vysoká rychlost → Nízká rychlost → Stěna

Turbulentní proudění

V turbulentním proudění je pohyb tekutiny mnohem nepravidelnější.

Malé fluktuace a míchání způsobují, že se rychlostní profil stává plošším ve srovnání s laminárním prouděním.

To znamená, že rozložení rychlosti v potrubí se významně mění s Reynoldsovým číslem.

3. Proč je to důležité pro ultrazvukový průtokoměr?

Ultrazvukový průtokoměr neměří přímo celkový objem kapaliny protékající potrubím.

Místo toho měřírychlost kapalinya poté vypočítá objemový průtok.

Ve zjednodušené formě:

Q = V × A

kde:

• Q= objemový průtok
• V= průměrná rychlost proudění
• A= plocha průřezu potrubí

Problém spočívá v tom, že rychlost měřená podél ultrazvukové akustické dráhy nemusí být přesně stejná jako průměrná rychlost v celém potrubí.

Přístroj proto musí zohledňovat vztah mezi naměřenou akustickou rychlostí a skutečnou průměrnou rychlostí proudění.

Tento vztah je silně ovlivněn rychlostním profilem.

4. Jak Reynoldsovo číslo mění profil rychlosti?

Uvažujme dva případy.

Nízké Reynoldsovo číslo

Při nízkém Re může být proudění laminární.

Profil rychlosti je silně zakřivený:

Středová rychlost > Průměrná rychlost > Rychlost blízko stěny

Pokud ultrazvuková akustická dráha prochází určitou oblastí potrubí, může se naměřená rychlost výrazně lišit od průměrné rychlosti v průřezu.

Vysoké Reynoldsovo číslo

Při vyšším Re se proudění stává turbulentním.

Míchání má tendenci vytvářet plošší rychlostní profil, i když rychlost směrem ke stěně trubky stále klesá.

Rychlost akustické dráhy proto může mít odlišný vztah k průměrné rychlosti v potrubí.

To je jeden z důvodů, proč ultrazvukový průtokoměr nemůže jednoduše předpokládat, že jedna naměřená hodnota rychlosti vždy odpovídá stejné průměrné rychlosti proudění.

5. Ultrazvukové průtokoměry s Reynoldsovým číslem a dobou průchodu

U ultrazvukového průtokoměru s dobou průchodu měří přístroj rozdíl mezi dobou průchodu ultrazvuku před a po proudu.

Základní vztah lze zjednodušeně vyjádřit jako:

Rychlost proudění ∝ Rozdíl doby průchodu

Naměřená rychlost je spojena se složkou rychlosti podél ultrazvukové akustické dráhy.

Skutečný objemový průtok však závisí naprůměrná rychlost v celém průřezu potrubí.

Přístroj proto musí vztáhnout naměřenou akustickou rychlost k průměrné rychlosti proudění.

Tento vztah může být ovlivněn:

• Reynoldsovo číslo
• Umístění akustické cesty
• Počet akustických cest
• Profil proudění
• Průměr potrubí
• Poruchy proudění

6. Proč je tento efekt důležitější při nízkých průtocích?

Od:

Re = ρVD / μ

Když se rychlost proudění snižuje, snižuje se i Reynoldsovo číslo.

Například systém pracující s vysokým průtokem může mít plně vyvinuté turbulentní proudění, zatímco stejný systém pracující s velmi nízkým průtokem se může blížit přechodovému nebo laminárnímu režimu.

Profil rychlosti se proto může výrazně měnit se změnou průtoku.

To znamená, že vztah mezi:

Rychlost akustické dráhy

a

Průměrná rychlost v potrubí

se také může změnit.

U některých ultrazvukových průtokoměrů se to může stát důležitým faktorem při měření velmi nízkých průtoků nebo vysoce viskózních kapalin.

7. Proč je viskozita kapaliny důležitá?

Reynoldsovo číslo je nepřímo úměrné viskozitě:

Re = ρVD / μ

Pokud se viskozita zvýší, Reynoldsovo číslo se sníží pro stejný průměr potrubí, hustotu a rychlost proudění.

Uvažujme například dvě kapaliny proudící stejnou rychlostí stejným potrubím:

Voda → Nízká viskozita → Vyšší Re

Těžký olej → Vysoká viskozita → Nižší referenční hodnota

Těžký olej může mít mnohem výraznější rychlostní profil kvůli své vyšší viskozitě.

Stejný ultrazvukový průtokoměr se proto může chovat odlišně při měření různých kapalin, i když je průměr potrubí a rychlost proudění podobná.

8. Proč souvisí délka rovné trubky s Reynoldsovým číslem?

Reynoldsovo číslo také pomáhá vysvětlit, proč je dostatečná délka rovného potrubí důležitá.

Po instalaci kolena, ventilu, reduktoru nebo jiného armatury může dojít k narušení profilu proudění.

Proud potřebuje dostatečnou vzdálenost, aby se vyvinul směrem ke stabilnějšímu profilu.

Proces vývoje závisí na faktorech, mezi které patří:

• Reynoldsovo číslo
• Průměr potrubí
• Drsnost potrubí
• Typ rušení
• Rychlost proudění

Pokud je ultrazvukový průtokoměr instalován příliš blízko rušení proti proudu, může být naměřená akustická rychlost silně ovlivněna asymetrickým nebo vířivým profilem rychlosti.

To může způsobit chyby v měření.

Proto může typický návod k instalaci ultrazvukového průtokoměru doporučovat:

Přímé potrubí proti proudu ≥ 10D

Přímé potrubí po proudu ≥ 5D

kdeD je vnitřní průměr trubky.

9. Znamená vyšší Reynoldsovo číslo vždy lepší přesnost?

Ne nutně.

Vyšší Reynoldsovo číslo obecně naznačuje turbulentnější proudění, ale přesnost měření závisí na mnoha dalších faktorech.

Patří mezi ně:

• Profil proudění
• Instalace převodníku
• Stav potrubí
• Délka rovné trubky
• Kvalita signálu
• Konfigurace akustické cesty
• Vlastnosti tekutin
• Kalibrace měřidla

Reynoldsovo číslo by proto mělo být považováno za důležitýparametr podmínky proudění, spíše než přímý ukazatel přesnosti průtokoměru.

10. Proč jsou vícecestné ultrazvukové průtokoměry méně citlivé na profil proudění?

To je jedna z důležitých výhod vícecestného ultrazvukového měření průtoku.

Jedna akustická dráha vzorkuje rychlost podél omezené oblasti potrubí.

Vícecestný průtokoměr využívá několik akustických cest na různých místech.

Koncepčně:

Jedna cesta

→ Měří rychlost podél jedné akustické dráhy

Vícecestný

→ Vzorky z více oblastí potrubí

Přístroj může tato měření využít k získání lepší reprezentace celkového rozložení rychlosti.

Proto jsou vícecestné ultrazvukové průtokoměry často preferovány pro aplikace, kde:

• Profil proudění je složitý
• Je vyžadována vysoká přesnost
• Průměr potrubí je velký
• Poruchám proudění je obtížné se vyhnout

Reynoldsovo číslo ovlivňuje měření ultrazvukového průtoku, protože ovlivňujerežim proudění a rychlostní profil uvnitř potrubí.

Základní vztah je:

Re = ρVD / μ

Se změnou Reynoldsova čísla může proudění přecházet mezi laminárním, přechodným a turbulentním režimem. To mění rozložení rychlosti v potrubí, a proto ovlivňuje vztah mezi rychlostí měřenou podél ultrazvukové akustické dráhy a skutečnou průměrnou rychlostí proudění.

Pro praktické měření průtoku ultrazvukem je třeba Reynoldsovo číslo brát v úvahu společně s:

Rychlost proudění + Viskozita kapaliny + Průměr potrubí + Profil proudění + Délka přímého potrubí + Konfigurace akustické dráhy

Pochopení Reynoldsova čísla pomáhá inženýrům lépe vyhodnotitpodmínky proudění, instalace senzoru, nejistota měření a vhodnost ultrazvukového průtokoměru pro konkrétní aplikaci.